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在淘宝上买东西是否会收到短信提示，主要取决于用户设置的接收消息通知的偏好。一般来说，有以下几种情况。
1、在下单付款后，系统会发送支付宝付款成功的短信通知，这通常说明订单已进入等待发货状态，如果卖家发货后也会有相应的短信通知买家包裹发货状态，用户可能会收到来自支付宝或卖家的短信通知。
2、用户还可以根据个人偏好设置消息通知，关注店铺动态时，如果店铺有优惠活动或买家下单的商品库存不足时，用户会收到短信通知，用户还可以在淘宝设置中选择开启交易短信提醒功能，这样在订单支付成功后也能收到提醒短信，如果用户设置了这些通知选项，那么购物过程中可能会收到短信提示。
淘宝购物过程中可能会收到短信提示，但这取决于用户的设置和购物过程中的具体情况，建议根据个人偏好检查或设置消息通知选项。